Αγάπη και λογική

Ο Σπινόζα, ένα από τα μεγάλα πνεύματα του ευρωπαϊκού Διαφωτισμού, λέει στο μεγάλο του έργο «Ηθική» ότι ο οίκτος και το μίσος είναι συναισθήματα λύπης συνδυασμένα με την ιδέα της εξωτερικής αιτίας. Η διαφορά ανάμεσά τους έγκειται μόνο στη φύση της εξωτερικής αιτίας: στην περίπτωση του οίκτου, είναι η θέα της άθλιας κατάστασης του άλλου· στην περίπτωση του μίσους, είναι η ίδια η ύπαρξη του άλλου. Το γεγονός ότι και τα δύο συναισθήματα ανήκουν στο ίδιο γένος σημαίνει πως η μετάλλαξη του οίκτου σε μίσος δεν είναι δύσκολη, αλλά —όπως μας δείχνει η εμπειρία της ζωής— ούτε και σπάνια όταν συντρέχουν οι κατάλληλες συνθήκες.

prosfyges

Συνέχεια

Φιλοσοφία των Μαθηματικών

Είναι γνωστή η άποψη ότι ένας καλός φιλόσοφος πρέπει να ξέρει μαθηματικά. Όπως και ένας καλός μαθηματικός πρέπει να έχει γνώσεις φιλοσοφίας τουλάχιστον γύρω από το αντικείμενο του. Πολύ περισσότερο μάλιστα αν θέλει να είναι ταυτόχρονα καλός παιδαγωγός.

calculus2

Συνέχεια

Κουρτ Γκέντελ: ο μαθηματικός, με πρότυπο τον Πλάτωνα που «κατεδάφισε» την Λογική

    Kurt_GoedelΤο 1906 γεννιέται στην Τσεχία ένα αγόρι με υψηλότατο βαθμό νοημοσύνης, ο Kurt Gödel (1906-1978), που θα γίνει ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς, ή ο σημαντικότερος για πολλούς καθώς το περιοδικό Time τον ανέδειξε ως την κορυφαία μαθηματική προσωπικότητα του 20ου αιώνα. Έγινε διάσημος με το θεώρημα περί μη πληρότητας που ήρθε να αναταράξει τα μέχρι τότε συμβατικά και αξιωματικά μαθηματικά. Ήταν δηλαδή ο άνθρωπος που κατάφερε να «σπάσει» την λογική.

Συνέχεια

Η λογική του Αριστοτέλη

Ο Αριστοτέλης πίστευε ότι όλα όσα έχουμε μέσα στο μυαλό μας, ως ιδέες και σκέψεις, έχει φτάσει μέχρι τη συνείδηση μας χάρη σε όλα όσα έχουμε δει κι ακούσει. Είμαστε, όμως, προικισμένοι από τη γέννησή μας και με μυαλό, που σκέφτεται λογικά. Έχουμε την ικανότητα να ταχτοποιούμε τις εμπειρίες μας και όσα αντιλαμβάνονται 0ι αισθήσεις μας με λογικό τρόπο σε κατηγορίες και είδη. Κατ’ αυτό τον τρόπο, γεννιούνται μέσα στο μυαλό του ανθρώπου έννοιες όπως «πέτρα», «φυτό», «ζώο» και «άνθρωπος».

aristotele-alexander

Ο Αριστοτέλης διδάσκει τον Αλέξανδρο

O Αριστοτέλης δεν αρνιόταν το γεγονός ότι ο άνθρωπος διαθέτει από  γεννησιμιού του την ικανότητα να σκέφτεται λογικά. Αντίθετα κατά τον Αριστοτέλη, η λογική είναι το βασικότερο χαρακτηριστικό του ανθρώπου.

Συνέχεια

Η σύλληψη του ορθολογισμού και η πορεία προς την επιστημονική επανάσταση τον 17ο αιώνα

Ως μια επιστήμη συνυφασμένη με την πορεία της ανθρώπινης εξέλιξης, τα μαθηματικά έχουν τις ρίζες τους βαθιά στερεωμένες στα θεμέλια της παγκόσμιας ιστορίας. Η μαθηματική σκέψη, έστω και ακατέργαστη, πρωτοεμφανίστηκε αρκετές χιλιάδες χρόνια πριν. Ωστόσο σε όλη την διάρκεια της «επιστημονικής ιστορίας» επικρατούσε μια επιφυλακτική, ίσως και αρνητική, συμπεριφορά ως προς τα μαθηματικά και πολύ περισσότερο προς κάθε άλλη φυσική επιστήμη.  royal_academy_of_science_in_franceΗ αυστηρή λογική που πρέσβευαν οι επιστήμες, μέχρι και τον 16ο αιώνα δεν μπορούσε να αφομοιωθεί παρά μόνο από ελάχιστους ανθρώπους. Ακόμα και οι λίγοι που αποφάσιζαν να ενταχτούν στην επιστημονική κοινότητα, δεν μπορούσαν να εκφράσουν ελεύθερα όλες τους τις ιδέες, με αποτέλεσμα οι επιστήμες να παραμένουν στάσιμες. Κατά την διάρκεια του 17ο αιώνα όμως, μια ανήσυχη ομάδα μαθηματικών με γαλλικό πυρήνα έκανε το καθοριστικό βήμα για την αναβάθμιση των επιστημών, υψώνοντας τα… λάβαρα για την «επιστημονική επανάσταση».

Συνέχεια

Λογική

Η λογική είναι η επιστήμη τού ορθού λόγου, της ορθής νόησης και τού ορθώς διανοείσθαι. Είναι τμήμα της Φιλοσοφίας που ερευνά τις διαδικασίες και τη δομή της σκέψης για να καθορίσει την ορθότητα και την τυπική συνάφειά τους, ανεξάρτητα από τον τρόπο ερμηνείας της φύσης και της διάρθρωσης της πραγματικότητας (μεταφυσική) καθώς και από τον τρόπο με τον οποίο η σκέψη τη γνωρίζει (γνωσιολογία).

Ο ορισμός αυτός όμως δεν εξαντλεί όλη την ποικιλία των σημασιών που ο όρος λογική έχει λάβει στην ιστορία της σκέψης και τις οποίες διατηρεί έως τις ημέρες μας. Είναι σκόπιμο λοιπόν να δοθεί μια γενική εικόνα του πώς εμφανίστηκε η ίδια η ιδέα της λογική και ποιες εξελίξεις έχουν δρομολογηθεί.

Αν και η εισαγωγή του όρου λογική στο φιλοσοφικό λεξιλόγιο δεν είναι ίσως παλαιότερη από τον στωικισμό (ο Αριστοτέλης δεν τον χρησιμοποιεί και κάνει λόγο μάλλον για «αναλυτική»), η ιστορία του προβλήματος είναι αρκετά παλαιότερη.

Συνέχεια

Ορθολογισμός

Το να σκέπτεται και να κρίνει κανείς σύμφωνα με τις επιταγές τού ορθού λόγου. Στη φιλοσοφία είναι μια γνωσιολογική θεωρία και μέθοδος έρευνας που θεωρεί τον λόγο ως κύρια πηγή και έλεγχο της γνώσης, τείνει να μη λαμβάνει υπ’ όψιν της την κατ’ αίσθηση εμπειρία, σε αντιδιαστολή με την εμπειριοκρατία, και υποστηρίζει ότι υπάρχουν αλήθειες τις οποίες ο νους μπορεί να συλλάβει άμεσα, γιατί είναι αφ’ εαυτών προφανείς και πρόδηλες. Δηλαδή είναι κάθε φιλοσοφική θεωρία που πιστεύει ότι η δομή της πραγματικότητας είναι απόλυτα λογική, τέτοια δηλαδή που να μπορεί να την αντιληφθεί ολοκληρωτικά το λογικό του ανθρώπου.

ortho1

Συνέχεια

Λόγος και λογική

H λέξη "λόγος" ήδη από την αρχαία εποχή είχε ένα πλήθος διαφορετικών σημασιών. Από την έννοια της ομιλίας, του λόγου (με την έννοια του βγάζω λόγο) έως τη "λογική σκέψη". H λέξη "λογικός" σημαίνει μεταξύ άλλων “ο έχων ορθό λόγο ή κρίση" και από το επίθετο "λογικός" προέρχεται η λέξη "λογική" (ή "λογική τέχνη" σύμφωνα με τους αρχαίους).

Πώς μπορούμε όμως να ορίσουμε σήμερα τη λογική; Μέχρι πρόσφατα όλα σχεδόν τα βιβλία όριζαν, λίγο-πολύ, τη λογική ως την επιστήμη της ανθρώπινης σκέψης ή την επιστήμη που μελετά τους νόμους της σκέψης. Όλοι βέβαια γνωρίζουμε καλά ότι πολύ συχνά παραλογιζόμαστε και άρα το να μιλάμε για νόμους της σκέψης είναι κάτι πολύ προβληματικό. Θα μπορούσαμε όμως να πούμε ότι η λογική ασχολείται με τους νόμους της ορθής σκέψης.

Συνέχεια

Η λογική στον Αριστοτέλη

Ο Αριστοτέλης πίστευε ότι όλα όσα έχουμε μέσα στο μυαλό μας, ως ιδέες και σκέψεις, έχει φτάσει μέχρι τη συνείδηση μας χάρη σε όλα όσα έχουμε δει κι ακούσει. Είμαστε, όμως, προικισμένοι από τη γέννησή μας και με μυαλό, που σκέφτεται λογικά. Έχουμε την ικανότητα να ταχτοποιούμε τις εμπειρίες μας και όσα αντιλαμβάνονται 01 αισθήσεις μας με λογικό τρόπο σε κατηγορίες και είδη. Κατ’ αυτό τον τρόπο, γεννιούνται μέσα στο μυαλό του ανθρώπου έννοιες όπως «πέτρα», «φυτό», «ζώο» και «άνθρωπος».

O Αριστοτέλης δεν αρνιόταν το γεγονός ότι ο άνθρωπος διαθέτει από γεννησιμιού του την ικανότητα να σκέφτεται λογικά. Αντίθετα κατά τον Αριστοτέλη, η λογική είναι το βασικότερο χαρακτηριστικό του ανθρώπου. Το μυαλό μας, όμως, είναι εντελώς «αδειανό» ώσπου αρχίζουμε και το τροφοδοτούμε με εμπειρίες. O άνθρωπος, επομένως, δεν έχει «ιδέες» από γεννησιμιού του. Συνέχεια